保密算法的基本要求

我们认为,对一个计算保密的算法的基本要求有:
1.其密码分析任务对绝大多数实例都是困难的;渐近地,任一多项式时间算法解密码分所任务的大多数实例的概率随任务规模趋于无限大而趋于零。
2.有足够大的密钥空间K,并且密钥k的选取是均匀随机的。密码分析任务的困难主要在于k而不在于算法本身。
3.加解密算法本身的实现简易。一般认为,时间和空间要求至多是消息长度的多项式函数,甚至是线性函数。一个超过多项式时间或空间才能实现的加(解)密算法,除了极个别通讯而外,对大量通讯是不实用的。另外还要防止错误扩散、消息扩张等等。

历史上提出无数加密算法,许多被破译、淘汰了,也有许多有价值的东西在近代密码系统中保留卜来,在电子技术高度发展的今天仍然表现了生命力。电子技术的发展使人们可以起用一大批新函数,但一个近代的实用加密算法,往往由一些加密功能组合而成。要识别出哪些是有生命力的,就要作出分析。另一方面,计算成本的下降不能使加密者和密码分析者同样受益,对于真正有价值的加密算法,加密者在加密上所增加的计算能力将要求密码分析者增加更多的(大于正比例增加)计算能力,因而成本下降更有利于加密者。

但是什么是真正有价值的算法?上面虽然提出了基本要求,对具体算法都要做具体分析。加密成本的下降也可能会出现滥用计算机能力(电子器材)而设计出病态密码设备。从Shanoni到近代的Hellman等人,都企图从理论上论证密码系统的保密性,迄今并未完全做到。不过Hellman认为,“加密和脱密运算可以用p-时间办到的系统,其密码分析难度不可能大于Np”。可见,对加密算法作出分析是非常重要的,

目前计算机科学界到处在谈论并行计算,并且已提出许多并行算法。随着微机和并行性计算机的发展,从并行角度讨论密码分析已是非常现实的问题,并且除了时间——存贮折算而外也在讨论时间——处理器折算、密码的相对模型等等。一个密码机密码分析工作量的下界应该是敌对环境所拥有的计算资源和能力。从这种意义上说,并行计算能力已经向加密者提出了挑战,但国内这方面工作所见不多。

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